Encontre a expressão para [tex3]y^{4}[/tex3]
Resposta: [tex3]y^{(4)}=-4e^{-t}sent[/tex3]
se y=[tex3]e^{-t}sent[/tex3]
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
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Prof. Caju
Ensino Superior ⇒ Equações Diferenciais pelo Teorema de Leibniz Tópico resolvido
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Jun 2018
18
06:36
Re: Equações Diferenciais pelo Teorema de Leibniz
Observe
Solução
[tex3]\frac{dy}{dt}= \frac{d}{dt}( e^{-t}.sen \ t ) = ( e^{-t}.sen \ t )' = [/tex3] → aplique a regra do produto.
Ou
[tex3]\frac{dy}{dt}= \frac{d}{dt}( e^{-t}.sen \ t )[/tex3]
[tex3]\frac{dy}{dt}=[(\frac{d}{dt} e^{-t}).sen \ t+e^{-t}.(\frac{d}{dt}sen \ t ) ]= e^{-t}.[ cos \
(t)- sen \ (t)][/tex3]
Siga esse mesmo processo( derive mais três vezes ), que você obterá:
[tex3]\frac{d^4y}{dt^4}= - 4e^{-t}.sen \ t[/tex3]
Que é ;
[tex3]y^{(4)}= - 4e^{-t}.sen \ t [/tex3]
Bons estudos!!
Solução
[tex3]\frac{dy}{dt}= \frac{d}{dt}( e^{-t}.sen \ t ) = ( e^{-t}.sen \ t )' = [/tex3] → aplique a regra do produto.
Ou
[tex3]\frac{dy}{dt}= \frac{d}{dt}( e^{-t}.sen \ t )[/tex3]
[tex3]\frac{dy}{dt}=[(\frac{d}{dt} e^{-t}).sen \ t+e^{-t}.(\frac{d}{dt}sen \ t ) ]= e^{-t}.[ cos \
(t)- sen \ (t)][/tex3]
Siga esse mesmo processo( derive mais três vezes ), que você obterá:
[tex3]\frac{d^4y}{dt^4}= - 4e^{-t}.sen \ t[/tex3]
Que é ;
[tex3]y^{(4)}= - 4e^{-t}.sen \ t [/tex3]
Bons estudos!!
Editado pela última vez por Cardoso1979 em 18 Jun 2018, 10:30, em um total de 2 vezes.
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