Ensino Superior ⇒ Sequências e Séries Tópico resolvido

[Lucas22]

Avalie as alternativas abaixo:

A) 1/7;3/10;5/13
B) 2/7;6/10;10/13
C) 7/2;10/3;13/5
D 1/10;3/7;5/13
E) 2/7;3/10;10/13

Qual alternativa acima descreve os 3 primeiros termos da segunite sequência: [tex3][{\frac{2n-1}{3n + 4}}][/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3][{\frac{2n-1}{3n + 4}}][/tex3]

[Cardoso1979]

Observe

Solução:

Fazendo n = 1 na sequência [tex3]\left \{\frac{2n-1}{3n+4}\right \}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\left \{\frac{2n-1}{3n+4}\right \}[/tex3]

, temos:

[tex3]a_{1}=\frac{2.1-1}{3.1+4}=\frac{2-1}{3+4}=\frac{1}{7}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a_{1}=\frac{2.1-1}{3.1+4}=\frac{2-1}{3+4}=\frac{1}{7}[/tex3]

[tex3]a_{1}=\frac{1}{7}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a_{1}=\frac{1}{7}[/tex3]

Fazendo n = 2 na sequência dada, vem;

[tex3]a_{2}=\frac{2.2-1}{3.2+4}=\frac{4-1}{6+4}=\frac{3}{10}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a_{2}=\frac{2.2-1}{3.2+4}=\frac{4-1}{6+4}=\frac{3}{10}[/tex3]

[tex3]a_{2}=\frac{3}{10}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a_{2}=\frac{3}{10}[/tex3]

Por fim, fazendo n = 3 na sequência dada, vem;

[tex3]a_{3}=\frac{2.3-1}{3.3+4}=\frac{6-1}{9+4}=\frac{5}{13}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a_{3}=\frac{2.3-1}{3.3+4}=\frac{6-1}{9+4}=\frac{5}{13}[/tex3]

[tex3]a_{3}=\frac{5}{13}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a_{3}=\frac{5}{13}[/tex3]

Portanto , os primeiros termos da sequência é [tex3]\frac{1}{7} \ ; \ \frac{3}{10} \ ; \ \frac{5}{13}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{7} \ ; \ \frac{3}{10} \ ; \ \frac{5}{13}[/tex3]

, alternativa A).




Bons estudos!