Ensino SuperiorCalcular limite Tópico resolvido

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Jun 2018 06 12:08

Calcular limite

Mensagem não lida por karcher » Qua 06 Jun, 2018 12:08

lim ([tex3]\sqrt{3-x}[/tex3] -1)/ (4 - [tex3]x^{2}[/tex3] )
x->2
Resposta

1/8

Última edição: karcher (Qua 06 Jun, 2018 13:52). Total de 1 vez.



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Killin
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Jun 2018 06 13:29

Re: Calcular limite

Mensagem não lida por Killin » Qua 06 Jun, 2018 13:29

Tem alguma coisa errada ae



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Jun 2018 06 13:42

Re: Calcular limite

Mensagem não lida por karcher » Qua 06 Jun, 2018 13:42

Acho que sim.. Eu tinha feito usando o método da substituição e tinha dado 1/18, o gabarito deve estar errado então.



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Jun 2018 06 13:47

Re: Calcular limite

Mensagem não lida por Killin » Qua 06 Jun, 2018 13:47

Tem certeza que é x tendendo a 1? Se for é só substituir na expressão o.0


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Re: Calcular limite

Mensagem não lida por karcher » Qua 06 Jun, 2018 13:52

x tendendo a 2, foi mal..



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Re: Calcular limite

Mensagem não lida por Killin » Qua 06 Jun, 2018 14:01

Ok. É tranquilo, ó:

Para [tex3]x\neq2, \ \ \frac{\sqrt{3-x}-1}{4-x^2}=\frac{(\sqrt{3-x}-1)(\sqrt{3-x}+1)}{(2+x)(2-x)(\sqrt{3-x}+1)}=\frac{1}{(2+x)(\sqrt{3-x}+1)}[/tex3]

que substituindo x por 2, fica [tex3]\boxed{\frac{1}{8}}[/tex3]
Última edição: Killin (Qua 06 Jun, 2018 14:02). Total de 1 vez.


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Re: Calcular limite

Mensagem não lida por karcher » Qua 06 Jun, 2018 14:15

Killin escreveu:
Qua 06 Jun, 2018 14:01
Ok. É tranquilo, ó:

Para [tex3]x\neq2, \ \ \frac{\sqrt{3-x}-1}{4-x^2}=\frac{(\sqrt{3-x}-1)(\sqrt{3-x}+1)}{(2+x)(2-x)(\sqrt{3-x}+1)}=\frac{1}{(2+x)(\sqrt{3-x}+1)}[/tex3]

que substituindo x por 2, fica [tex3]\boxed{\frac{1}{8}}[/tex3]
Não entendi muito bem a parte do conjugado, como que você corta a parte de cima da fração e vira 1?



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Jun 2018 06 14:20

Re: Calcular limite

Mensagem não lida por Killin » Qua 06 Jun, 2018 14:20

(a+b)(a-b) = a^2 - b^2 certo? Só usei isso.


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Re: Calcular limite

Mensagem não lida por karcher » Qua 06 Jun, 2018 14:24

Isso eu entendi, não entendi como você simplificou depois



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Re: Calcular limite

Mensagem não lida por Vinisth » Qua 06 Jun, 2018 14:24

Olá amigos,

Por L'hopital
[tex3]\lim_{x \to 2}=\frac{-\frac{1}{2} \sqrt{3-x}}{-2x}=\frac{1}{8}[/tex3]

Abraços

Última edição: Vinisth (Qua 06 Jun, 2018 14:25). Total de 1 vez.



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