Olá CabeçãoMG,
[tex3]x^3(x-y)-y=x \implies y(x^3+1)=x^4-x \implies y=\frac{x^4-x}{x^3+1}[/tex3]
Use:[tex3]\left(\frac{f}{g}\right)'=\frac{f'g-g'f}{g^2}[/tex3]
Abraço !
EDIT
OBS: Agora que vi que era implicitamente, a regra é basicamente assim ...
Derivar y implicitamente é utilizar a regra da cadeia. Por exemplo
[tex3]y^2=2y.y'[/tex3]
[tex3]y^3=3y^2.y'[/tex3]
[tex3]y=y^0.y'=y'[/tex3]
[tex3]ln(y)=\frac{1}{y}.y'[/tex3]
Lembre-se: [tex3]\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du}\frac{du}{dx}[/tex3]
Isso pq y está em termos de uma função desconhecida, no caso, conhecida [tex3]y=\frac{x^4-x}{x^3+1}[/tex3]