Na matemática, o limite tem o objetivo de determinar o comportamento de uma função à medida que ela se aproxima de alguns valores. Sobre o que é necessário observar quando multiplicamos limites, analise as afirmativas a seguir:
Sendo [tex3]\lim_{n\to +\infty}x_n=0[/tex3]
, para que [tex3]\lim_{n\to +\infty}(x_n\cdot y_n)=0[/tex3]
, basta que:
I - [tex3]\lim_{n\to +\infty}y_n[/tex3]
seja negativo.
II - [tex3]\lim_{n\to +\infty}y_n[/tex3]
seja positivo.
III - [tex3]\lim_{n\to +\infty}y_n[/tex3]
seja infinito
IV - [tex3]\lim_{n\to +\infty}y_n[/tex3]
seja um número real.
a) Somente a afirmativa I está correta
b) Somente a afirmativa IV está correta
c) Somente a afirmativa II está correta
d) Somente a afirmativa III está correta
obrigado
Ensino Superior ⇒ Analise matemática Limites Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Jun 2018
03
21:35
Analise matemática Limites
Última edição: caju (Seg 04 Jun, 2018 10:19). Total de 2 vezes.
Razão: retirar o enunciado da imagem.
Razão: retirar o enunciado da imagem.
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Jul 2018
02
10:21
Re: Analise matemática Limites
Observe
Solução
Basta que [tex3]\lim_{n\to +\infty}y_n[/tex3] seja um número real ( engloba tanto números positivos como negativos ). Portanto, opção IV), alternativa b).
Obs.
[tex3]\lim_{x\to +\infty}(x_n\cdot y_n)=(\lim_{x \rightarrow +\infty}x_{n}).(\lim_{x \rightarrow +\infty}y_{n})=0.k=0 [/tex3]
Onde [tex3]\lim_{x \rightarrow +\infty}y_{n}=k[/tex3] , com k [tex3]\in \mathbb{R}[/tex3]
Bons estudos!
Solução
Basta que [tex3]\lim_{n\to +\infty}y_n[/tex3] seja um número real ( engloba tanto números positivos como negativos ). Portanto, opção IV), alternativa b).
Obs.
[tex3]\lim_{x\to +\infty}(x_n\cdot y_n)=(\lim_{x \rightarrow +\infty}x_{n}).(\lim_{x \rightarrow +\infty}y_{n})=0.k=0 [/tex3]
Onde [tex3]\lim_{x \rightarrow +\infty}y_{n}=k[/tex3] , com k [tex3]\in \mathbb{R}[/tex3]
Bons estudos!
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