Ensino SuperiorMatemática/ Analise matemática, Tópico resolvido

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Roberto37
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Jun 2018 03 21:02

Matemática/ Analise matemática,

Mensagem não lida por Roberto37 »

Matemática/ Analise matemática, alguém pode ajudar por favor?

Tome a sequência [tex3](x_n)_{n\in N}[/tex3] cujo [tex3]\lim_{x\to+\infty}x_n=a[/tex3] . Observe as afirmações abaixo e verifique quais são verdadeiras

I - [tex3]\(\lim_{n\to+\infty}x_n\)\(\lim_{n\to+\infty}x_n\)=a^2[/tex3]
II - [tex3]\(\lim_{n\to+\infty}x_n\)-\(\lim_{n\to+\infty}x_n\)=0[/tex3]
III - [tex3]\(\lim_{n\to+\infty}x_n\)+\(\lim_{n\to+\infty}x_n\)=2[/tex3]
IV - [tex3]\(\lim_{n\to+\infty}x_n\)\div\(\lim_{n\to+\infty}x_n\)=0[/tex3]

a) As opções I, II e III são verdadeiras
b) As opções I, III e IV são verdadeiras.
c) As opções I e II são verdadeiras.
d) As opções III e IV são verdadeiras.

Última edição: caju (Dom 03 Jun, 2018 21:11). Total de 1 vez.
Razão: retirar o enunciado da imagem.



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Cardoso1979
6 - Doutor
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Jul 2018 02 10:00

Re: Matemática/ Analise matemática,

Mensagem não lida por Cardoso1979 »

Observe

Solução


[tex3]I)\(\lim_{x\to+\infty}x_n\)\(\lim_{x\to+\infty}x_n\)=a.a=a^2(V)[/tex3]

[tex3]II)\(\lim_{x\to+\infty}x_n\)-\(\lim_{x\to+\infty}x_n\)=a-a=0(V)[/tex3]

[tex3]III)\(\lim_{x\to+\infty}x_n\)+\(\lim_{x\to+\infty}x_n\)=a+a=2a≠2(F)[/tex3]

[tex3]IV)\(\lim_{x\to+\infty}x_n\)\div \(\lim_{x\to+\infty}x_n\)=\frac{a}{a}=1≠0(F)[/tex3]

Portanto, são verdadeiras as opções I) e II) , alternativa c).

Bons estudos!




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