Ensino Superior ⇒ Como encontrar assíntotas?

[CAPITÃOVERDI]

Seja f a função de domínio [[tex3]-\pi[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]-\pi[/tex3]

, +[tex3]\infty [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\infty [/tex3]

], definida por:


f(x) = [tex3]\begin{cases}
e^{-4x + 1 } \\
\frac{3\sen (x)}{x^{2}}
\end{cases}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{cases}
e^{-4x + 1 } \\
\frac{3\sen (x)}{x^{2}}
\end{cases}[/tex3]

(A primeira equação se x [tex3]\geq [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\geq [/tex3]

0 e a segunda se [tex3]-\pi [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]-\pi [/tex3]

[tex3]\leq [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\leq [/tex3]

x < 0
Estude a função f quanto à existência de assímptotas do seu gráfico, paralelas aos eixos coordenados, escrevendo as suas equações caso existam.

b321cba5af330ae65991a0e7c35a0330.png (27.03 KiB) Exibido 922 vezes

1.Como se faz para encontrar as assíntotas? Nesse caso o que eu fiz foi encontrar que o limite das duas equações tendia a y = 0 quando o x era igual a 0. Mas e aí, é só isso? Como me assegurar de que não há mais assíntotas? Para um ponto ser um assíntota deve haver convergência no ponto pelos dois lados?