Consideremos a função [tex3]\frac{1}{\sqrt{x^{2}-1}}[/tex3]
Se tomarmos a função como f(x) e a derivarmos obtemos:
[tex3]\frac{-1}{2\sqrt{(x^{2}-1)}^3{}}[/tex3]
Se tomarmos a função como z(y) = [tex3]\frac{1}{y}[/tex3] , e y = [tex3]\sqrt{x^{2}-1}[/tex3] , e a derivarmos pela regra da cadeira, obtemos:
[tex3]\frac{-1}{2\sqrt{(x^{2}-1)}^3{}}[/tex3]
A mesma derivada que obtemos com f(x)
Mas se tomarmos z(y) = [tex3]\frac{1}{\sqrt{y}}[/tex3] e y = [tex3]x^{2}-1[/tex3] , e a derivarmos pela regra da cadeia, Obtemos:
[tex3]\frac{-x}{\sqrt{(x^{2}-1)^{3}}}[/tex3]
Qual a razão da diferença dos resultados?
Por que a regra do produto no segundo e no terceiro caso - eu suponho que os dois tem o passo-a-passo correto - resultam coisas diferente?
desde já, muito grato!
