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Use uma aproximação linear local para estimar o valor da quantidade dada:
a)[tex3]\sqrt{25,04}[/tex3]

Mensagem não lidapor **fortran** » Qui 24 Mai, 2018 09:41

Seja a função [tex3]f(x)=\sqrt{x}[/tex3] . Procure por um ponto próximo daquele que você deseja, mas que saibas calcular o valor exato da função neste ponto. Vamos tomar obviamente [tex3]x=25[/tex3] . pois [tex3]f(25)=5[/tex3] . Assim, para chegarmos no ponto desejado, precisamos dar um passo [tex3]h=0.04[/tex3] . Agora, usando a aproximação linear:

[tex3]\Rightarrow f(x+h)=f(x)+h \cdot f^{\prime}(x)[/tex3]
[tex3]\Leftrightarrow f(x+h)=f(x)+\frac{h}{2\sqrt{x}}[/tex3]
[tex3]\Leftrightarrow f(25+0.04)=f(25)+\frac{0.04}{2\sqrt{25}}[/tex3]
[tex3]\Leftrightarrow f(25+0.04)=5+\frac{0.04}{2 \cdot 5}[/tex3]
[tex3]\Leftrightarrow f(25+0.04)=5+\frac{0.04}{10}[/tex3]
[tex3]\Leftrightarrow f(25+0.04)=5+0.004[/tex3]
[tex3]\Leftrightarrow f(25+0.04)=5.004[/tex3]

Logo, uma aproximação é [tex3]\sqrt{25.04} \approx 5.004[/tex3] .

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