Ensino Superior ⇒ Taxas relacionadas, derivadas

[Mmedrs]

Taxas relacionadas, derivadas, cálculo 1

A área de superfície [tex3]S[/tex3]

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[tex3]S[/tex3]

de um mamífero satisfaz a equação [tex3]S=k\sqrt[3]{M^2}[/tex3]

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[tex3]S=k\sqrt[3]{M^2}[/tex3]

, onde [tex3]M[/tex3]

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[tex3]M[/tex3]

é a massa do corpo e a constante de proporcionalidade [tex3]k[/tex3]

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[tex3]k[/tex3]

depende da forma do corpo do mamífero. A que taxa a área [tex3]S[/tex3]

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[tex3]S[/tex3]

está aumentando de um mamífero quando ele estiver 70 quilos e sendo [tex3]k=12[/tex3]

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[tex3]k=12[/tex3]

.

[SecretGirl]

Acredito que a resposta possa ser obtida com o seguinte raciocínio:

Primeiro, deriva-se a equação em questão:

S'= k [tex3]\frac{2}{3}M^{-1/3}[/tex3]

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[tex3]\frac{2}{3}M^{-1/3}[/tex3]

S' = K [tex3]\frac{2}{3\sqrt[3]{M}}[/tex3]

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[tex3]\frac{2}{3\sqrt[3]{M}}[/tex3]

Agora, substitui-se os valores dados. Encontrei um valor para S', quando k = 12 e M = kg, de aproximadamente 1,94.
Tem o gabarito aí? xD