Ensino Superior ⇒ Perda de carga Fenomenos do transporte Tópico resolvido

[johnatta]

A perda de carga que ocorre num dispositivo X é medida pelo manômetro diferencial representado na Figura. A densidade do líquido em escoamento é de 1,5, e a do fluido manométrico é de 0,75. Determine a variação de altura de carga entre os pontos A e B, de acordo com a deflexão apresentada no manômetro.

Resposta

---

2,28 m

carga.png (78.24 KiB) Exibido 2138 vezes

[Cardoso1979]

Observe:

Solução

Dados:

[tex3]\begin{cases}
\gamma_{1} = 1,5 ( líquido \ em \ escoamento ) \\
\gamma_{2} = 0,75( fluido \ manométrico ) \\
h_{1}=3,05-1,22 = 1,83m \\
h_{2}=3,66-3,05 = 0,61m \\
h_{3}= 4,57-3,66=0,91m\\
g= 10m/s^{2}\\
h_{A}-h_{B}= ?
\end{cases}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{cases}
\gamma_{1} = 1,5 ( líquido \ em \ escoamento ) \\
\gamma_{2} = 0,75( fluido \ manométrico ) \\
h_{1}=3,05-1,22 = 1,83m \\
h_{2}=3,66-3,05 = 0,61m \\
h_{3}= 4,57-3,66=0,91m\\
g= 10m/s^{2}\\
h_{A}-h_{B}= ?
\end{cases}[/tex3]

Então;

[tex3]P_{A}- P_{F}-P_{E}-P_{D}+P_{C}+P_{E'}= P_{B}[/tex3]

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[tex3]P_{A}- P_{F}-P_{E}-P_{D}+P_{C}+P_{E'}= P_{B}[/tex3]

[tex3]P_{A}-\gamma_{1}.h_{1}.g-\gamma_{1}.h_{2}.g-\gamma_{1}.h_{3}.g+\gamma_{2}.h_{3}.g + \gamma_{1}.h_{2}.g = P_{B}[/tex3]

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[tex3]P_{A}-\gamma_{1}.h_{1}.g-\gamma_{1}.h_{2}.g-\gamma_{1}.h_{3}.g+\gamma_{2}.h_{3}.g + \gamma_{1}.h_{2}.g = P_{B}[/tex3]

[tex3]P_{A}-\gamma_{1}.h_{1}.g -\gamma_{1}.h_{3}.g+\gamma_{2}.h_{3}.g = P_{B}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]P_{A}-\gamma_{1}.h_{1}.g -\gamma_{1}.h_{3}.g+\gamma_{2}.h_{3}.g = P_{B}[/tex3]

[tex3]P_{A} - P_{B} = \gamma_{1}.h_{1}.g + \gamma_{1}.h_{3}.g - \gamma_{2}.h_{3}.g [/tex3]

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[tex3]P_{A} - P_{B} = \gamma_{1}.h_{1}.g + \gamma_{1}.h_{3}.g - \gamma_{2}.h_{3}.g [/tex3]

[tex3]P_{A} - P_{B} = 1,5.1,83.10+1,5.0,91.10 - 0,75.0,91.10 [/tex3]

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[tex3]P_{A} - P_{B} = 1,5.1,83.10+1,5.0,91.10 - 0,75.0,91.10 [/tex3]

[tex3]P_{A} - P_{B} = 27,45 + 13,65 - 6,825 [/tex3]

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[tex3]P_{A} - P_{B} = 27,45 + 13,65 - 6,825 [/tex3]

[tex3]P_{A} - P_{B} = 34,275 [/tex3]

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[tex3]P_{A} - P_{B} = 34,275 [/tex3]

[tex3]\gamma_{1}.g.h_{A} -\gamma_{1}.g.h_{B} = 34,275 [/tex3]

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[tex3]\gamma_{1}.g.h_{A} -\gamma_{1}.g.h_{B} = 34,275 [/tex3]

[tex3]\gamma_{1}.g.(h_{A} - h_{B}) = 34,275 [/tex3]

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[tex3]\gamma_{1}.g.(h_{A} - h_{B}) = 34,275 [/tex3]

[tex3]1,5.10(h_{A} - h_{B}) = 34,275 [/tex3]

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[tex3]1,5.10(h_{A} - h_{B}) = 34,275 [/tex3]

[tex3]h_{A} - h_{B} = \frac{34,275}{15} = 2,28m [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]h_{A} - h_{B} = \frac{34,275}{15} = 2,28m [/tex3]

Portanto, a variação de altura de carga entre os pontos A e B é 2,28m.


Bons estudos!

[johnatta]

Pq na hora da divisão para achar o valor da variação de altura vc utilizou a densidade do liquido em escoamento ?

[Cardoso1979]

Pq na hora da divisão para achar o valor da variação de altura vc utilizou a densidade do liquido em escoamento ?

Olá! A questão foi resolvida passo a passo( bem detalhada ), observe direitinha e coloque em prática o que você aprendeu em sala de aula com o seu professor, o que eu faço aqui é somente um complemento!