Ensino Superior ⇒ Condições no Conjunto dos Complexos Tópico resolvido

[CAPITÃOVERDI]

Então após estudar esse conteúdo, aprendi que da condição Iz -1 -iI [tex3]\leq [/tex3]

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[tex3]\leq [/tex3]

1 determina um círculo de centro (1, 1) com raio = 1. Agora, numa outra questão, encontrei a condição IzI [tex3]\geq [/tex3]

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[tex3]\geq [/tex3]

I1 + iI. Disso se retirou que o círculo tem centro (0, 0) e raio = 1. Como se chega nisso? A parte do centro eu entendi, pois é o segundo complexo 0 + 0i.

Mas a questão é, como se chega nesse raio? O raio não seria = 1, seria igual ao conjunto (1, 1).

[CAPITÃOVERDI]

up...........................................................................

[CAPITÃOVERDI]

up................
up
up
up......................................

[CAPITÃOVERDI]

up......................................

[Ittalo25]

Faça [tex3]z = x+yi [/tex3]

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[tex3]z = x+yi [/tex3]

e veja que:

[tex3]|z| \geq |1+i| [/tex3]

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[tex3]|z| \geq |1+i| [/tex3]

[tex3]\sqrt{x^2+y^2} \geq \sqrt{1^2+1^2} [/tex3]

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[tex3]\sqrt{x^2+y^2} \geq \sqrt{1^2+1^2} [/tex3]

[tex3]x^2+y^2 \geq 2 [/tex3]

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[tex3]x^2+y^2 \geq 2 [/tex3]

Então essa inequação significa o círculo de centro (0,0) e raio [tex3]\sqrt{2}[/tex3]

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[tex3]\sqrt{2}[/tex3]

e também todo o seu exterior no plano complexo

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Maravilha, então o raio pode vir na forma de seu módulo ou de um ponto, que determinará sua distância até o centro.