Ensino Superior ⇒ Fenomenos do transporte (velocidade) Tópico resolvido

[johnatta]

Uma placa quadrada de 1.0 m de lado e 20 N de peso desliza sobre um plano inclinado de 30°, sobre uma película de óleo. A velocidade da placa é de 2 m/s constante. Qual a velocidade dinâmica do óleo se a espessura da película é de 2 mm?

Resposta

---

〖10〗^(-2) N.s/m^2

ft2.png (25.71 KiB) Exibido 7338 vezes

ft2.png (25.71 KiB) Exibido 7338 vezes

[Cardoso1979]

Observe:

Solução

Dados:

[tex3]\begin{cases}
A=1.1=1m^{2} \\
G= 20N\\
\varepsilon =2mm=2.10^{-3}m \\
V=2m/s \\
\mu =?
\end{cases}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{cases}
A=1.1=1m^{2} \\
G= 20N\\
\varepsilon =2mm=2.10^{-3}m \\
V=2m/s \\
\mu =?
\end{cases}[/tex3]

15261385959411762169730.jpg (36.93 KiB) Exibido 7324 vezes

Observando as componentes da figura acima e pela condição de V ( constante ) , temos que:

[tex3]G_{t}=F_{t}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]G_{t}=F_{t}[/tex3]

( I )

Por outro lado;

[tex3]sen \ \alpha = \frac{G_{t}}{G}→ G_{t}=G.sen \ \alpha [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]sen \ \alpha = \frac{G_{t}}{G}→ G_{t}=G.sen \ \alpha [/tex3]

( I I )

Ainda;

[tex3]\tau = \frac {F_{t}}{A} → F_{t}= \tau .A→F_{t}= \frac{\mu.V.A}{\varepsilon } \ ( I I I )[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\tau = \frac {F_{t}}{A} → F_{t}= \tau .A→F_{t}= \frac{\mu.V.A}{\varepsilon } \ ( I I I )[/tex3]

Substituindo ( I I ) e ( I I I ) em ( I ) , fica;

[tex3]G.sen \ \alpha = \frac{\mu.V.A}{\varepsilon } → \mu .V.A = G.\varepsilon .sen \ \alpha [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]G.sen \ \alpha = \frac{\mu.V.A}{\varepsilon } → \mu .V.A = G.\varepsilon .sen \ \alpha [/tex3]

[tex3]\mu = \frac{G.\varepsilon.sen \ \alpha }{VA}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mu = \frac{G.\varepsilon.sen \ \alpha }{VA}[/tex3]

[tex3]\mu = \frac{20.2.10^{-3}.sen \ 30° }{2.1}=10.2.10^{-3}.\frac{1}{2} = 10^{-2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mu = \frac{20.2.10^{-3}.sen \ 30° }{2.1}=10.2.10^{-3}.\frac{1}{2} = 10^{-2}[/tex3]

Portanto, a viscosidade dinâmica é [tex3]\mu = 10^{-2}N.s/m^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mu = 10^{-2}N.s/m^{2}[/tex3]

.


Bons estudos!