Boa noite, faço curso de matemática, e estou com dificuldade na seguinte questão da disciplina de Resolução de problemas:
[tex3]4^{x} - 3^{x-0.5} = 3^{x+0.5} - 2^{2x-1}[/tex3]
Alguém poderia me ajudar, por favor?
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
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Prof. Caju
Ensino Superior ⇒ Exponencial com diferentes bases. Tópico resolvido
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Mai 2018
06
21:01
Re: Exponencial com diferentes bases.
[tex3]4^{x}-3^{x-0,5}=3^{x+0,5}-2^{2x-1}[/tex3]
[tex3]4^{x}+2^{2x-1}=3^{x+0,5}+3^{x-0,5}[/tex3]
[tex3]2^{2x}+2^{2x-1}=3^{x+0,5}+3^{x-0,5}[/tex3]
[tex3]2^{2x}(1+2^{-1})=3^{x}(3^{0,5}+3^{-0,5})[/tex3]
[tex3]2^{2x}.\frac{3}{2}=3^{x}.\frac{4\sqrt{3}}{3}[/tex3]
[tex3]2^{2x}.3^{2}=3^{x}.2^{3}.3^{\frac{1}{2}}[/tex3]
[tex3]\frac{2^{2x}}{3^{x}}=\frac{2^{3}}{3^{2-\frac{1}{2}}}=\frac{2^{3}}{3^{\frac{3}{2}}}[/tex3] . Temos então que [tex3]2x=3[/tex3] na parte de cima e [tex3]x=\frac{3}{2}[/tex3] na parte de baixo, sendo assim, constatamos que [tex3]x=\frac{3}{2}[/tex3] .
[tex3]4^{x}+2^{2x-1}=3^{x+0,5}+3^{x-0,5}[/tex3]
[tex3]2^{2x}+2^{2x-1}=3^{x+0,5}+3^{x-0,5}[/tex3]
[tex3]2^{2x}(1+2^{-1})=3^{x}(3^{0,5}+3^{-0,5})[/tex3]
[tex3]2^{2x}.\frac{3}{2}=3^{x}.\frac{4\sqrt{3}}{3}[/tex3]
[tex3]2^{2x}.3^{2}=3^{x}.2^{3}.3^{\frac{1}{2}}[/tex3]
[tex3]\frac{2^{2x}}{3^{x}}=\frac{2^{3}}{3^{2-\frac{1}{2}}}=\frac{2^{3}}{3^{\frac{3}{2}}}[/tex3] . Temos então que [tex3]2x=3[/tex3] na parte de cima e [tex3]x=\frac{3}{2}[/tex3] na parte de baixo, sendo assim, constatamos que [tex3]x=\frac{3}{2}[/tex3] .
Editado pela última vez por Auto Excluído (ID:17906) em 06 Mai 2018, 22:35, em um total de 2 vezes.
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Mai 2018
06
22:13
Re: Exponencial com diferentes bases.
Boa noite GuiBernardo,
Obrigada pela ajuda, mas confesso que ainda continuo em dúvida, [tex3]3^{0,5} + 3^{-0,5}[/tex3] não seria 4 [tex3]\sqrt{3}[/tex3] /3?
Obrigada pela ajuda, mas confesso que ainda continuo em dúvida, [tex3]3^{0,5} + 3^{-0,5}[/tex3] não seria 4 [tex3]\sqrt{3}[/tex3] /3?
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Mai 2018
06
22:15
Re: Exponencial com diferentes bases.
Isso mesmo, vou refazer...
Corrigi amigo.
Corrigi amigo.
Editado pela última vez por Auto Excluído (ID:17906) em 06 Mai 2018, 22:24, em um total de 1 vez.
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Mai 2018
06
23:24
Re: Exponencial com diferentes bases.
Obrigada, com a sua ajuda consegui entender a questão.
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