Ensino SuperiorExponencial com diferentes bases. Tópico resolvido

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daloni
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Exponencial com diferentes bases.

Mensagem não lida por daloni »

Boa noite, faço curso de matemática, e estou com dificuldade na seguinte questão da disciplina de Resolução de problemas:

[tex3]4^{x}[/tex3] -[tex3]3^{x-0.5}[/tex3] =[tex3]3^{x+0.5}[/tex3] -[tex3]2^{2x-1}[/tex3]

Alguém poderia me ajudar, por favor?

Última edição: caju (Dom 06 Mai, 2018 20:07). Total de 1 vez.
Razão: arrumar título



Auto Excluído (ID:17906)
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Mai 2018 06 21:01

Re: Exponencial com diferentes bases.

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:17906) »

[tex3]4^{x}-3^{x-0,5}=3^{x+0,5}-2^{2x-1}[/tex3]
[tex3]4^{x}+2^{2x-1}=3^{x+0,5}+3^{x-0,5}[/tex3]
[tex3]2^{2x}+2^{2x-1}=3^{x+0,5}+3^{x-0,5}[/tex3]
[tex3]2^{2x}(1+2^{-1})=3^{x}(3^{0,5}+3^{-0,5})[/tex3]
[tex3]2^{2x}.\frac{3}{2}=3^{x}.\frac{4\sqrt{3}}{3}[/tex3]
[tex3]2^{2x}.3^{2}=3^{x}.2^{3}.3^{\frac{1}{2}}[/tex3]
[tex3]\frac{2^{2x}}{3^{x}}=\frac{2^{3}}{3^{2-\frac{1}{2}}}=\frac{2^{3}}{3^{\frac{3}{2}}}[/tex3] . Temos então que [tex3]2x=3[/tex3] na parte de cima e [tex3]x=\frac{3}{2}[/tex3] na parte de baixo, sendo assim, constatamos que [tex3]x=\frac{3}{2}[/tex3] .

Última edição: Auto Excluído (ID:17906) (Dom 06 Mai, 2018 22:35). Total de 2 vezes.



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daloni
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Mai 2018 06 22:13

Re: Exponencial com diferentes bases.

Mensagem não lida por daloni »

Boa noite GuiBernardo,

Obrigada pela ajuda, mas confesso que ainda continuo em dúvida, [tex3]3^{0,5}[/tex3] +[tex3]3^{-0,5}[/tex3] não seria 4[tex3]\sqrt{3}[/tex3] /3?



Auto Excluído (ID:17906)
6 - Doutor
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Mai 2018 06 22:15

Re: Exponencial com diferentes bases.

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:17906) »

Isso mesmo, vou refazer...
Corrigi amigo.
Última edição: Auto Excluído (ID:17906) (Dom 06 Mai, 2018 22:24). Total de 1 vez.



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daloni
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Mai 2018 06 23:24

Re: Exponencial com diferentes bases.

Mensagem não lida por daloni »

Obrigada, com a sua ajuda consegui entender a questão.




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