Ensino SuperiorTaxa de variação de resistência Tópico resolvido

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Autor do Tópico
SecretGirl
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Mai 2018 04 18:39

Taxa de variação de resistência

Mensagem não lida por SecretGirl »

Alguém sabe responder a essa questão?

Resistências conectadas em paralelo : Se duas resistências com [tex3]R_1[/tex3] e [tex3]R_2[/tex3] ohms estão conectadas em paralelo em um circuito elétrico, resultando em uma resistência com R ohms, o valor de R será dado pela equação:

[tex3]\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}[/tex3]
Screen Shot 2018-05-04 at 18.54.08.png
Screen Shot 2018-05-04 at 18.54.08.png (11.85 KiB) Exibido 585 vezes
Se [tex3]R_1[/tex3] diminui a uma taxa de 1 ohm/s e [tex3]R_2[/tex3] aumenta a uma taxa de 0,5 ohms/s, a que taxa R varia quando R_1=75 ohms e R_2=50 ohms?

Última edição: caju (Sex 04 Mai, 2018 18:56). Total de 1 vez.
Razão: retirar o enunciado da imagem.



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undefinied3
5 - Mestre
Mensagens: 1423
Registrado em: Dom 02 Ago, 2015 13:51
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Mai 2018 04 20:53

Re: Taxa de variação de resistência

Mensagem não lida por undefinied3 »

No momento citado, temos:
[tex3]\frac{1}{R}=\frac{1}{75}+\frac{1}{50} \rightarrow R=30[/tex3]
Derivemos a equação dada em relação ao tempo:
[tex3]R^{-1}=R_1^{-1}+R_2^{-1} \rightarrow -R^{-2}R'=-R_1^{-2}R_1'-R_2^{-2}R_2'[/tex3]
[tex3]R^{-2}R'=R_1^{-2}R_1'+R_2^{-2}R_2'[/tex3]
Lembrando que derivamos implicitamente pois as resistências são funções do tempo.
Substituindo os valores, encontramos R', que é a variação da resistência pedida
[tex3]30^{-2}R'=75^{-2}.(-1)+50^{-2}.(0,5)[/tex3]



Ocupado com início do ano no ITA. Estarei fortemente inativo nesses primeiros meses do ano, então busquem outro moderador para ajudar caso possível.

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