Derivada de Série de potência
Enviado: Qui 03 Mai, 2018 12:03
Se m ∈ ]0,1[ e [tex3]f(x)=\sum_{k\geq 1}^{}\frac{m^{k}x^{k}}{k}[/tex3]
a)m
b)0
c)m / (1+m)
d)1/ (1-m)
e)m/(1-m)
Gabarito E
Alguém pode me ajudar a entender essa questão, o que fiz:
derivei f(x), e ache [tex3]f'(x)=\sum_{k\geq 1}^{}m^{k}x^{k-1}[/tex3]
depois fiz [tex3]f'(1)=\sum_{k\geq 1}^{}m^{k}(1)^{k-1}[/tex3]
[tex3]f'(1)=\sum_{k\geq 1}^{}m^{k}=m+m^2+m^3+...[/tex3]
Dai não sei mais o que fazer também não sei se está certo.
, -1/m < x < 1/m, então f' (1) é igual a a)m
b)0
c)m / (1+m)
d)1/ (1-m)
e)m/(1-m)
Resposta
Gabarito E
derivei f(x), e ache [tex3]f'(x)=\sum_{k\geq 1}^{}m^{k}x^{k-1}[/tex3]
depois fiz [tex3]f'(1)=\sum_{k\geq 1}^{}m^{k}(1)^{k-1}[/tex3]
[tex3]f'(1)=\sum_{k\geq 1}^{}m^{k}=m+m^2+m^3+...[/tex3]
Dai não sei mais o que fazer também não sei se está certo.