Encontre o foco e uma equação da diretriz para a parábola [tex3]y^2 = -2x[/tex3]
a) F(0, 1/2) e x = 2
b) F(-1/2, 0) e x = 1/2
c) F(2, 1/2) e x = 0
d) F(0, -1/2) e x = -1/2
e) F(-2, 0) e x = 1
.Ensino Superior ⇒ Foco e Diretriz de Parábola Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Abr 2018
09
21:44
Foco e Diretriz de Parábola
Última edição: caju (Seg 09 Abr, 2018 22:14). Total de 1 vez.
Razão: arrumar título e colocar tex nas expressões matemáticas.
Razão: arrumar título e colocar tex nas expressões matemáticas.
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Abr 2018
14
10:32
Re: Foco e Diretriz de Parábola
Observe:
Na parábola de equação y² = - 2x, o eixo de simetria é o eixo x( ver figura acima ). Logo, sendo x o eixo de simetria, então F( p , 0 ). Daí;
[tex3]\begin{cases}
y^{2}=-2x \\
y^{2}=4px
\end{cases}[/tex3]
Comparando os coeficientes, temos que:
4p = - 2 → p = [tex3]-\frac{1}{2}\therefore F( -\frac{1}{2}; 0 )[/tex3]
Por outro lado, uma equação da diretriz é:
x = - p → x = - [tex3]\left(-\frac{1}{2}\right)[/tex3]
x = [tex3]\frac{1}{2}[/tex3]
Portanto, [tex3]F(-\frac{1}{2};0)\ e \ x = \frac{1}{2}[/tex3] alternativa b).
Graficamente
Bons estudos!!
Na parábola de equação y² = - 2x, o eixo de simetria é o eixo x( ver figura acima ). Logo, sendo x o eixo de simetria, então F( p , 0 ). Daí;
[tex3]\begin{cases}
y^{2}=-2x \\
y^{2}=4px
\end{cases}[/tex3]
Comparando os coeficientes, temos que:
4p = - 2 → p = [tex3]-\frac{1}{2}\therefore F( -\frac{1}{2}; 0 )[/tex3]
Por outro lado, uma equação da diretriz é:
x = - p → x = - [tex3]\left(-\frac{1}{2}\right)[/tex3]
x = [tex3]\frac{1}{2}[/tex3]
Portanto, [tex3]F(-\frac{1}{2};0)\ e \ x = \frac{1}{2}[/tex3] alternativa b).
Graficamente
Bons estudos!!
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