Olá, Comunidade !
Vocês devem ter notado que o site ficou um período
fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um
servidor dedicado no BRASIL !
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)
Já arrumei os
principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito,
me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Poste aqui problemas sobre assuntos estudados no Ensino Superior (exceto os cobrados em concursos públicos e escolas militares).
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anonimor7
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Mensagem não lida
por anonimor7 » 06 Abr 2018, 21:40
Encontre uma equação da reta tangente à curva do ponto dado
[tex3]y= \sec x[/tex3]
, [tex3]\(\frac{\pi}{3},\,2\)[/tex3]
Editado pela última vez por
caju em 25 Ago 2018, 10:10, em um total de 1 vez.
Razão: arrumar título.
anonimor7
Cardoso1979
Mensagens: 4008 Registrado em: 05 Jan 2018, 19:45
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Agradeceu: 268 vezes
Agradeceram: 1109 vezes
Mensagem não lida
por Cardoso1979 » 14 Abr 2018, 11:31
Observe:
Solução
Vamos encontrar primeiramente o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de y no ponto de abscissa [tex3]\frac{π}{3}[/tex3]
, temos:
y = sec x
y' = sec (x)tg (x) → [tex3]f'\left(\frac{π}{3}\right)=sec\left(\frac{π}{3}\right)tg\left(\frac{π}{3}\right)[/tex3]
Logo;
[tex3]f'\left(\frac{π}{3}\right)= 2\sqrt{3}=m[/tex3]
Através da equação fundamental [tex3]y-y_{o}= m( x - x_{o} )[/tex3]
, obtemos uma equação da reta tangente ao gráfico de y no ponto de abscissa [tex3]\frac{π}{3}[/tex3]
, fica;
y - 2 = [tex3]2\sqrt{3}( x - \frac{π}{3})[/tex3]
y - 2 = [tex3]2\sqrt{3}x - \frac{2π\sqrt{3}}{3}[/tex3]
Portanto;
[tex3]y=2\sqrt{3}x - \frac{2π\sqrt{3}}{3}+2[/tex3]
Nota
y = f(x)
[tex3]y_{o}=2[/tex3]
[tex3]x_{o}= \frac{π}{3}[/tex3]
[tex3]m=2\sqrt{3}[/tex3]
Bons estudos!
Cardoso1979
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2 Respostas
3942 Exibições
Última mensagem por jvmago
23 Mai 2018, 18:04
Nova mensagem
Equação reta tangente à curva
Respostas: 1
Primeira Postagem
Olá pessoal, será que alguém poderia me ajudar a resolver essa equação da reta tangente à curva dada no ponto indicado ?
Y= 2x^2-5 at (2,3)
Última mensagem
Observe
Solução:
f( x ) = y = 2x² - 5
Então,
f'( x ) = 4x → f'( 2 ) = 4.2 → f'( 2 ) = 8
Assim, a equação da reta tangente à curva y = 2x² - 5 em ( 2 , 3 ) é :
y - 3 = f'( 2 ).( x - 2 )
y - 3...
1 Respostas
902 Exibições
Última mensagem por Cardoso1979
16 Nov 2019, 12:39
Nova mensagem
Reta tangente à curva
Respostas: 2
Primeira Postagem
Fazendo o passo a passo, determine os valores de x = c para os quais a reta tangente à curva f(x) no ponto (c,f(c)) é horizontal.
f(x) = ( x² + x )^2
GABARITO: x=0,x=-1,x=-\frac{1}{2}
Última mensagem
jomatlove , em como resolver sem utilizar calculo?
2 Respostas
876 Exibições
Última mensagem por vitorsl123
19 Jul 2019, 09:50
Nova mensagem
Reta tangente à curva
Respostas: 1
Primeira Postagem
Fazendo passo a passo, determine todos valores de x = c para os quais a reta tangente à curva f(x) no ponto (c,f(c)) é horizontal. :)
f(x)=\frac{x}{(3x-2)^{2}}
Última mensagem
Resolução:
f(x)=\frac{x}{(3x-2)^{2}}=\frac{x}{9x^{2}-12x+4}
usamos a regra do quociente: f(x)=\frac{a}{b}\rightarrow f'(x)=\frac{a'.b-a.b'}{b^{2}}...
1 Respostas
682 Exibições
Última mensagem por jomatlove
28 Set 2017, 13:50
Nova mensagem
Reta tangente à curva
Respostas: 2
Primeira Postagem
Fazendo passo a passo, determine os valores de x = c para os quais a reta tangente à curva f(x) no ponto (c,\,f(c)) é horizontal.
f(x)=\sqrt{x^{2}-4x+5}
Última mensagem
Consegui assim: :D
f'(x)=\frac{1}{2}(x^{2}-4x+5)^{-\frac{1}{2}}.(2x-4)
f'(x)=\frac{2x-4}{2(x^{2}-4x+5)}=0
2x-4=0
2x=4
x=2
2 Respostas
620 Exibições
Última mensagem por gabi2014
01 Out 2017, 15:51