Ensino Superior ⇒ Taxas Relacionadas Tópico resolvido

[anonimor7]

Cada lado de um quadrado está aumentando a uma taxa de 6 cm/s. A que taxa a área do quadrado está aumentando quando a área do quadrado for 16 cm²

Resposta

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48 cm²/s

[aleixoreis]

anonimor7:
[tex3]A=l^2\rightarrow 16=l^2\rightarrow l=4cm[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A=l^2\rightarrow 16=l^2\rightarrow l=4cm[/tex3]

[tex3]\frac{dl}{dt}=6cm/s[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{dl}{dt}=6cm/s[/tex3]

Derivando [tex3]A=l^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A=l^2[/tex3]

em relação a [tex3]t[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]t[/tex3]

: [tex3]\frac{dA}{dt}=2l\frac{dl}{dt}\rightarrow \frac{dA}{dt}=2\times 4cm \times 6cm/s=48cm^2/s[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{dA}{dt}=2l\frac{dl}{dt}\rightarrow \frac{dA}{dt}=2\times 4cm \times 6cm/s=48cm^2/s[/tex3]

Penso que é isso.
[ ]'s.