Ensino Superior ⇒ Matemática Financeira Tópico resolvido

[gerlanmatfis]

Um depositador R$100 000, 00 numa caderta de pouponça, Mensalmente ão creditados 0,59% sobre o saldo, estabelecendo a relação
[tex3]S(t)=100000(1,0059)^{t}[/tex3]

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[tex3]S(t)=100000(1,0059)^{t}[/tex3]

que expressa o saldo S em função do tempo t em meses.O tempo, em anos, necessário para que o rendimento seja igual R$ 11169,73 é aproximadamente:

a)T = 3 anos


b)T = 1,5 anos


c)T = 2 anos


d)T = 1 anos

[petras]

J = M - C --: 11169,73 = M -100000 --: M = 111169,73

M = C(1+i)ⁿ

[tex3]\mathsf{M = 100.000(1,0059)^t\rightarrow 111.169,73 = 100.000(1,0059)^t\rightarrow 1,1116973 = 1,00059^t\\
log1,1116973 = log1,0059^t \rightarrow t = \frac{log1,1116973}{log1,0059}\approx 18~meses = \boxed{\mathsf{1.5~ anos}}}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{M = 100.000(1,0059)^t\rightarrow 111.169,73 = 100.000(1,0059)^t\rightarrow 1,1116973 = 1,00059^t\\
log1,1116973 = log1,0059^t \rightarrow t = \frac{log1,1116973}{log1,0059}\approx 18~meses = \boxed{\mathsf{1.5~ anos}}}[/tex3]