Ensino Superior ⇒ Derivadas 2 formas de fazer

[PauloH1990]

Bom dia, tenho a seguinte equação f(x)4/x+3 preciso calcular a derivada de terceira ordem, posso reescrever a função colocando 4(x+3)^-1 e ir derivando até achar -30(x+3)^-4.
Porem, se eu fazer o mesmo usando a regra u'v-v'u/v^2 nao encontro mesmo resultado...

[PauloH1990]

Tenho duvida de como fazer correto, se é reescrevendo ou usando a formula citada acima.

[drfritz]

bom dia, amigo acho que vc está fazendo de maneira errada por isso o erro, blz. a função é essa aqui [tex3]f(x)=\frac{4}{x+3}[/tex3]

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[tex3]f(x)=\frac{4}{x+3}[/tex3]

, se for, segue derivada na forma: [tex3]f(x)=4(x+3)^{-1}\rightarrow f'(x)=-4(x+3)^{-2}\rightarrow f''(x)=8(x+3)^{-3}\rightarrow f'''(x)=-24(x+3)^{-4}[/tex3]

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[tex3]f(x)=4(x+3)^{-1}\rightarrow f'(x)=-4(x+3)^{-2}\rightarrow f''(x)=8(x+3)^{-3}\rightarrow f'''(x)=-24(x+3)^{-4}[/tex3]

, pronto. agora refaça os passos anteriores utilizando a fórmula [tex3]\frac{u'v-uv'}{v^2}[/tex3]

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[tex3]\frac{u'v-uv'}{v^2}[/tex3]

que vc vai chegar ao mesmo resultado. um abraço,

[PauloH1990]

Na parte onde reescrevi eu fiz errqdo e vc corrigiu, obg.
Mas usando a regra do quociente nao consegui, estou fazendo algo de errado, vc poderia colocar a resolucao?

[drfritz]

Na parte onde reescrevi eu fiz errqdo e vc corrigiu, obg.
Mas usando a regra do quociente nao consegui, estou fazendo algo de errado, vc poderia colocar a resolucao?

amigo, não vi sua resolução, mas acredito que seu erro está quando vc deriva o denominador por exemplo: [tex3]f(x)=\frac{4}{(x+3)^2}\rightarrow f'(x)=\frac{-4(2)(x+3)}{(x+3)^4}\rightarrow f'(x)=\frac{-8}{(x+3)^3}[/tex3]

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[tex3]f(x)=\frac{4}{(x+3)^2}\rightarrow f'(x)=\frac{-4(2)(x+3)}{(x+3)^4}\rightarrow f'(x)=\frac{-8}{(x+3)^3}[/tex3]

espero que com esse exemplo vc tenha percebido o erro, valeu.