Ensino Superior ⇒ equação do movimento Tópico resolvido

[anonimor7]

A equação do movimento de uma particula é s=t³ - 3t , em que x está em metros e t , em segundos . encontre

a) a velocidade e a aceleração como funções de T

Resposta

---

v(t)=3t²-3, a(t)=6t

b) a aceleração depois de 2 s e

Resposta

---

12 m/s²

c) a aceleração quando a velocidade for 0

Resposta

---

a(1)=6m/s²

[Cardoso1979]

Observe:

Soluções

a) [tex3]\frac{dx}{dt}= 3t^{2} - 3 [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{dx}{dt}= 3t^{2} - 3 [/tex3]

, logo V(t) = 3t² - 3 ( m/s ) e [tex3]\frac{d^{2}x}{d
t^{2}} = 6t[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{d^{2}x}{d
t^{2}} = 6t[/tex3]

, logo a(t) = 6t ( m/s² ).

b) a( 2 ) = 6.2 = 12m/s²


c) V(t) = 0→ 0 = 3t² - 3 → 3t² = 3 → t = 1 , daí a( 1 ) = 6.1 = 6m/s²


Bons estudos!!