Ensino Superior ⇒ geometria analitica e algebra vetorial Tópico resolvido

[anonimor7]

Determine x para que se tenha 𝐴𝐵 =𝐶𝐷 , sendo A ( x , 1 ), B ( 4 , x+3 ), C (x ,
x+2 ) e D ( 2x , x+6 ).

[deOliveira]

[tex3]A=( x , 1 )[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A=( x , 1 )[/tex3]

, [tex3]B =( 4 , x+3 )[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]B =( 4 , x+3 )[/tex3]

, [tex3]C=(x ,x+2 )[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C=(x ,x+2 )[/tex3]

e [tex3]D= ( 2x , x+6 )[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]D= ( 2x , x+6 )[/tex3]

[tex3]AB=B-A=(4,x+3)-(x,1)=(4-x,x+2)\\CD=D-C=(2x,x+6)-(x,x+2)=(x,4)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]AB=B-A=(4,x+3)-(x,1)=(4-x,x+2)\\CD=D-C=(2x,x+6)-(x,x+2)=(x,4)[/tex3]

[tex3]AB=CD\\(4-x,x+2)=(x+4)\\\implies\begin{cases}4-x=x\implies x=2\\x+2=4\implies x=2\end{cases}\\\therefore\boxed{\boxed{x=2}}[/tex3]

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[tex3]AB=CD\\(4-x,x+2)=(x+4)\\\implies\begin{cases}4-x=x\implies x=2\\x+2=4\implies x=2\end{cases}\\\therefore\boxed{\boxed{x=2}}[/tex3]

Espero ter ajudado .