Ensino Superior ⇒ Limite e Derivada Tópico resolvido

[brunodussel]

Boa tarde a todos!

Estou preso no item B da seguinte questão e necessito da ajuda de vocês:

PROBLEMA 3
Resolva os dois itens a seguir:

a) Calcula Lim x -> -2 x²-4/ x³+2x²+5x+10 (Esse exercício eu consigo fazer)
b) Calcula la derivada de f(x) = sen²(cos2x)+In(x²+1).

Soluções:

a) -4/9 (Esse resultado eu consegui)
b) -2[sen(2cos2x)][sen2x]+(2x)/(x²+1).

Resposta

---

b) -2[sen(2cos2x)][sen2x]+(2x)/(x²+1).

Obrigado a todos que tentarem ajudar!

[Cardoso1979]

Observe:

Solução

Basta aplicar a "regra da cadeia", porém vou usar uma forma mais direta, temos:

f'(x) = [ sen²(cos (2x)) ]' + [ In (x²+1) ]'

f'(x) = 2.sen [ (2x)'.cos (2x) ].[ cos (2x) ]'+ [tex3]\frac{(x^{2})'}{x^{2} + 1}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{(x^{2})'}{x^{2} + 1}[/tex3]

f'(x) = 2.{ sen [ 2cos( 2x ) ] }.[ - sen (2x) ] + [tex3]\frac{ 2x }{x^{2} + 1}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{ 2x }{x^{2} + 1}[/tex3]

Portanto;

f'(x) = - 2.{ sen [ 2cos(2x) ] }.[ sen (2x) ] + [tex3]\frac{ 2x }{x^{2} + 1}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{ 2x }{x^{2} + 1}[/tex3]

Bons estudos!

[brunodussel]

Valeu pela resposta, mas ainda tô batendo cabeça com essa matéria