Ensino Superior ⇒ limite assíntotas Tópico resolvido

[anonimor7]

Para função cujo gráfico é mostrado a seguir, determine o seguinte:

Captura de tela 2018-03-08 19.11.01.png (13.93 KiB) Exibido 660 vezes

a) lim f(x)
x [tex3]\rightarrow -7[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rightarrow -7[/tex3]

Resposta

---

-[tex3]\infty [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\infty [/tex3]

b) lim f(x)
x [tex3]\rightarrow -3[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rightarrow -3[/tex3]

Resposta

---

[tex3]\infty [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\infty [/tex3]

c) lim f(x)
x [tex3]\rightarrow 0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rightarrow 0[/tex3]

Resposta

---

[tex3]\infty [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\infty [/tex3]

d) lim f(x)
x [tex3]\rightarrow 6^{-}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rightarrow 6^{-}[/tex3]

Resposta

---

-[tex3]\infty [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\infty [/tex3]

e) lim f(x)
x [tex3]\rightarrow 6^{+}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rightarrow 6^{+}[/tex3]

Resposta

---

[tex3]\infty [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\infty [/tex3]

f) As equações das assíntotas verticais

Resposta

---

x= -7 , x=-3 , x= 0 , x=6

[Cardoso1979]

Olá anonimor7, como são "seis ( 6 )" questões irei resolver somente uma, pois você infringiu em uma das regras deste fórum, seguindo a ordem vou resolver a letra d) , as outras letras seguirá o mesmo raciocínio da d)

Solução:

d) [tex3]\lim_{x \rightarrow \ 6^-}f(x)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\lim_{x \rightarrow \ 6^-}f(x)[/tex3]

Analisando o gráfico, temos que

[tex3]\lim_{x \rightarrow \ 6^-}f(x)=-∞ \ (pois \ , \ o \ valor \ “explode" \ para \ menos \ infinito , \ essa \ situação \ é \ fácil \ de \ perceber \ ao \ analisar \ o \ gráfico \ , \ veja \ que \ o \ gráfico ( “a \ pontinha " ) \ está \ decrescendo \ infinitamente \ à \ esquerda \ de\ 6, quase \ encostando \ na \ “reta \ vertical"\ x=6)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\lim_{x \rightarrow \ 6^-}f(x)=-∞ \ (pois \ , \ o \ valor \ “explode" \ para \ menos \ infinito , \ essa \ situação \ é \ fácil \ de \ perceber \ ao \ analisar \ o \ gráfico \ , \ veja \ que \ o \ gráfico ( “a \ pontinha " ) \ está \ decrescendo \ infinitamente \ à \ esquerda \ de\ 6, quase \ encostando \ na \ “reta \ vertical"\ x=6)[/tex3]

Portanto, [tex3]\lim_{x \rightarrow \ 6^-}f(x)=-∞[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\lim_{x \rightarrow \ 6^-}f(x)=-∞[/tex3]

Bons estudos!