Ensino Superior ⇒ limite infinito Tópico resolvido

[anonimor7]

calcule o limite justificando cada passagem com as propriedades dos limites que forem usadas

1)
lim [tex3]\frac{3x² - x + 4}{2x² + 5x - 8}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{3x² - x + 4}{2x² + 5x - 8}[/tex3]

x [tex3]\rightarrow \infty [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rightarrow \infty [/tex3]

Resposta

---

[tex3]\frac{3}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{3}{2}[/tex3]

2)
lim [tex3]\sqrt{\frac{12x³ - 5x + 2}{1 +4x²+ 3x³}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{\frac{12x³ - 5x + 2}{1 +4x²+ 3x³}}[/tex3]

x [tex3]\rightarrow \infty [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rightarrow \infty [/tex3]

[lorramrj]

(a)
[tex3]\lim_{x \rightarrow \infty}\frac{3x² - x + 4}{2x² + 5x - 8}= \frac{\cancel{x^2}^1 (3- \cancel{\frac{1}{x}}^0 + \cancel{\frac{4}{x^2}}^0) } {\cancel{x^2}^1(2 + \cancel{\frac{5}{x}}^0 - \cancel{\frac{8}{x^2}}^0 )} = \frac{1.(3-0)}{1.(2+0)} = \frac{3}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\lim_{x \rightarrow \infty}\frac{3x² - x + 4}{2x² + 5x - 8}= \frac{\cancel{x^2}^1 (3- \cancel{\frac{1}{x}}^0 + \cancel{\frac{4}{x^2}}^0) } {\cancel{x^2}^1(2 + \cancel{\frac{5}{x}}^0 - \cancel{\frac{8}{x^2}}^0 )} = \frac{1.(3-0)}{1.(2+0)} = \frac{3}{2}[/tex3]

(b)
[tex3]\lim_{x \rightarrow \infty}\sqrt{\frac{12x³ - 5x + 2}{1 +4x²+ 3x³}} = \sqrt{\frac{\cancel{x^3}^1(12 - \cancel{\frac{5}{x^2}}^0 + \cancel{\frac{2}{x^3})}^0}{\cancel{x^3}^1(\cancel{\frac{1}{x^3}}^0 + \cancel{\frac{4}{x}}^0+ 3)}} = \sqrt{ \frac{12}{3}} = \sqrt{4} = 2 [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\lim_{x \rightarrow \infty}\sqrt{\frac{12x³ - 5x + 2}{1 +4x²+ 3x³}} = \sqrt{\frac{\cancel{x^3}^1(12 - \cancel{\frac{5}{x^2}}^0 + \cancel{\frac{2}{x^3})}^0}{\cancel{x^3}^1(\cancel{\frac{1}{x^3}}^0 + \cancel{\frac{4}{x}}^0+ 3)}} = \sqrt{ \frac{12}{3}} = \sqrt{4} = 2 [/tex3]