Ensino Superiorlimite infinito Tópico resolvido

Poste aqui problemas sobre assuntos estudados no Ensino Superior (exceto os cobrados em concursos públicos e escolas militares).

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anonimor7
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limite infinito

Mensagem não lida por anonimor7 »

para função cujo gráfico é mostrado a seguir, determine o seguinte:

a) lim f(x)
x [tex3]\rightarrow -7[/tex3]
Resposta

-[tex3]\infty [/tex3]
b) lim f(x)
x [tex3]\rightarrow -3[/tex3]
Resposta

[tex3]\infty [/tex3]
c) lim f(x)
x [tex3]\rightarrow 0[/tex3]
Resposta

[tex3]\infty [/tex3]
d) lim f(x)
x [tex3]\rightarrow 6^{-}[/tex3]
Resposta

-[tex3]\infty [/tex3]
e) lim f(x)
x [tex3]\rightarrow 6^{+}[/tex3]
Resposta

[tex3]\infty [/tex3]
f) As equações das assíntotas verticais
Resposta

x= -7 , x=-3 , x= 0 , x=6
Anexos
Captura de tela 2018-03-08 19.11.01.png
Captura de tela 2018-03-08 19.11.01.png (13.93 KiB) Exibido 761 vezes




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Cardoso1979
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Re: limite infinito

Mensagem não lida por Cardoso1979 »

Olá anonimor7, como são "seis ( 6 )" questões irei resolver somente uma, pois você infringiu em uma das regras deste fórum, seguindo a ordem vou resolver a letra a) , as outras letras seguirá o mesmo raciocínio da a)👍

Solução:

a) [tex3]\lim_{x \rightarrow \ -7}f(x)[/tex3]

Analisando o gráfico, devemos investigar a existência do limite, ou seja , vamos estudar os limites laterais tanto pela direita como pela esquerda, temos

[tex3]\lim_{x \rightarrow \ -7^+}f(x)=-∞ \ (pois \ , \ o \ valor \ “explode" \ para \ menos \ infinito , \ essa \ situação \ é \ fácil \ de \ perceber \ ao \ analisar \ o \ gráfico \ , \ veja \ que \ o \ gráfico ( “as \ pontinhas " ) \ está \ decrescendo \ infinitamente \ tanto \ pela \ direita \ como \ pela \ esquerda \ de\ - 7, quase \ encostando \ na \ “reta \ vertical".)[/tex3]

[tex3]\lim_{x \rightarrow \ -7^-}f(x)=-∞ \ ( pelo \ mesmo \ motivo \ explicado \ acima)[/tex3]


Portanto, como os limites laterais tem valores iguais, logo [tex3]\lim_{x \rightarrow \ -7}f(x)=-∞[/tex3]




Bons estudos!




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