Inclinação da reta tangente a curva

Ensino Superior ⇒ Inclinação da reta tangente a curva Tópico resolvido

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Autor do Tópico gerlanmatfis: Mensagens: 338; Registrado em: Sex 01 Set, 2017 19:08; Última visita: 11-09-18

Mar 2018 08 10:34

Inclinação da reta tangente a curva

Mensagem não lidapor gerlanmatfis » Qui 08 Mar, 2018 10:34

Mensagem não lida por gerlanmatfis » Qui 08 Mar, 2018 10:34

Seja [tex3]z=3x^{2}-2y^{2}-5x+2y+3[/tex3] . Encontrar a inclinação da reta tangente à curva resultante da intersecção de [tex3]z=f(x,y)[/tex3] com [tex3]y=2[/tex3] no ponto [tex3](1,2,-3)[/tex3] .

gerlanmatfis

Autor do Tópico gerlanmatfis: Mensagens: 338; Registrado em: Sex 01 Set, 2017 19:08; Última visita: 11-09-18

Mar 2018 11 02:30

Re: Inclinação da reta tangente a curva

Mensagem não lidapor gerlanmatfis » Dom 11 Mar, 2018 02:30

Mensagem não lida por gerlanmatfis » Dom 11 Mar, 2018 02:30

Galera, me ajudem nessa questão também

gerlanmatfis

Cardoso1979: Mensagens: 4008; Registrado em: Sex 05 Jan, 2018 19:45; Última visita: 04-04-23; Localização: Teresina- PI

Mar 2018 11 08:01

Re: Inclinação da reta tangente a curva

Mensagem não lidapor Cardoso1979 » Dom 11 Mar, 2018 08:01

Mensagem não lida por Cardoso1979 » Dom 11 Mar, 2018 08:01

Observe:

Solução

Fazendo a intersecção de z com y = 2, temos;

z = 3x² - 2.2² - 5x + 2.2 + 3

z = 3x² - 8 - 5x + 4 + 3

z = 3x² - 5x - 1

Daí;

f'( x , y ) = 6x - 5

f'( 1 , 2 ) = 6.1 - 5 = 1

Portanto, a inclinação da reta tangente `a curva z = 3x² - 5x - 1 no ponto ( 1 , 2 , - 3 ) é 1.

Bons estudos!!

Cardoso1979

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Determine os pontos da curva x²+2xy+3y²=3 nos quais as retas tangentes nesses pontos sejam perpendiculares à reta x+y=1.

R.:(2,-1),(-2,1), (0,1),(0-1)

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Observe

Eba!!!! Mais uma questão com gabarito 👏 👏 👏 👏 👏 👏 😃 👍 👍

Uma solução:

Vamos derivar a curva x² + 2xy + 3y² = 3 implicitamente, fica;

2x + 2y + 2x.y' + 6y.y' = 0

( 6y + 2x ).y' = - 2x -...

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Apostila IME/ITA) . Determine as equações das retas que passam pelo ponto 𝑃(0, −4) e são tangentes à
circunferência 𝜆: (x+2)^2 +y^2 = 9

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careca ,
C = (-2, 0), r = 3
t: reta tangente que passa por (0,-4)= y+4=m(x-0) \rightarrow t: mx -y-4=0

\mathsf{d_{Ct}=\frac{|(m(-2)+(-1.0)-4|}{\sqrt{m^2+(-1)^2}}=r=3\rightarrow...

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A parábola y = 2 x^{2} -13x + 5 tem alguma reta tangente cujo coeficiente angular seja −1? Se sim, encontre uma equação para a reta
e o ponto de tangência. Se não tem, dê uma justificativa de por que...

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Observe

Uma solução:

Sendo ( k , f( k ) ) o ponto de tangência da reta tangente à parábola y = 2x² - 13x + 5. Calculando a derivada da parábola dada, temos que

y' = 4x - 13

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Então a reta tangente ao gráfico de f em (0,0) é

a) y=-3x
b) y=-2x+2...

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