Ensino SuperiorGeometria Analítica - Vetores Tópico resolvido

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SenhorLion
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Mar 2018 05 06:08

Geometria Analítica - Vetores

Mensagem não lida por SenhorLion »

Proposição anterior: [tex3](A,B)\sim ~(C,D) \Rightarrow (A,C)\sim ~(B,D)[/tex3]
Screen Shot 2018-03-05 at 09.31.00.png
Screen Shot 2018-03-05 at 09.31.00.png (27.79 KiB) Exibido 554 vezes
a) Faça um desenho ilustrando a proposição anterior no caso em que A, B, C e D são colineares.
b) Prove que [tex3](A,B)\sim ~(C,D) \Rightarrow (B,A)\sim ~(D,C)[/tex3]
c) Prove que [tex3](A,B)\sim ~(C,D) \Rightarrow (C,A)\sim ~(D,B)[/tex3]

Fonte: Boulous, Geometria analítica: Um tratamento vetorial 3ºº edição

Última edição: caju (Seg 05 Mar, 2018 09:32). Total de 2 vezes.
Razão: Retirar enunciado da imagem.



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Cardoso1979
6 - Doutor
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Re: Geometria Analítica - Vetores

Mensagem não lida por Cardoso1979 »

Olá SenhorLion, como são "três ( 3 )" questões numa só( mesmo sendo a) , b) e c) ), irei resolver somente uma pois você infringiu em uma das regras deste fórum, seguindo a ordem , vou resolver a a).👍

Observe

Solução :

A proposição que a questão pede para desenhar com A , B , C e D colineares é:

( A , B ) ~ ( C , D ) → ( A , C ) ~ ( B , D )
download (3).jpeg
download (3).jpeg (12.84 KiB) Exibido 300 vezes


Perceba na figura que os segmentos orientados ( A , B ) e ( C , D ) são equipolares, conforme a proposição pediu. Observando ainda os segmentos orientados ( A , C ) e ( B , D ) , os mesmos são equipolares, tem a mesma direção , o mesmo sentido e igual comprimento.



Bons estudos!




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