Proposição anterior: [tex3](A,B)\sim ~(C,D) \Rightarrow (A,C)\sim ~(B,D)[/tex3]
a) Faça um desenho ilustrando a proposição anterior no caso em que A, B, C e D são colineares.
b) Prove que [tex3](A,B)\sim ~(C,D) \Rightarrow (B,A)\sim ~(D,C)[/tex3]
c) Prove que [tex3](A,B)\sim ~(C,D) \Rightarrow (C,A)\sim ~(D,B)[/tex3]
Fonte: Boulous, Geometria analítica: Um tratamento vetorial 3ºº edição
Ensino Superior ⇒ Geometria Analítica - Vetores Tópico resolvido
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Geometria Analítica - Vetores
Última edição: caju (Seg 05 Mar, 2018 09:32). Total de 2 vezes.
Razão: Retirar enunciado da imagem.
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Abr 2020
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14:51
Re: Geometria Analítica - Vetores
Olá SenhorLion, como são "três ( 3 )" questões numa só( mesmo sendo a) , b) e c) ), irei resolver somente uma pois você infringiu em uma das regras deste fórum, seguindo a ordem , vou resolver a a).
Observe
Solução :
A proposição que a questão pede para desenhar com A , B , C e D colineares é:
( A , B ) ~ ( C , D ) → ( A , C ) ~ ( B , D )
Perceba na figura que os segmentos orientados ( A , B ) e ( C , D ) são equipolares, conforme a proposição pediu. Observando ainda os segmentos orientados ( A , C ) e ( B , D ) , os mesmos são equipolares, tem a mesma direção , o mesmo sentido e igual comprimento.
Bons estudos!
Observe
Solução :
A proposição que a questão pede para desenhar com A , B , C e D colineares é:
( A , B ) ~ ( C , D ) → ( A , C ) ~ ( B , D )
Perceba na figura que os segmentos orientados ( A , B ) e ( C , D ) são equipolares, conforme a proposição pediu. Observando ainda os segmentos orientados ( A , C ) e ( B , D ) , os mesmos são equipolares, tem a mesma direção , o mesmo sentido e igual comprimento.
Bons estudos!
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