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libnirng

Sejam [tex3]A[/tex3] , [tex3]B[/tex3] e [tex3]C[/tex3] conjuntos finitos. O número de elementos de [tex3]B\cap C[/tex3] é 30; o numero de elementos de [tex3]A\cap C[/tex3] é 25 é o numero de elementos de [tex3]A\cap B\cap C[/tex3] é 1. Determinar o número de [tex3]C\cap (A\cup B)[/tex3]

Se tiver uma breve explicação, tbm agradeço

beaurea

Para resolver esse problema sugiro que você desenhe os três conjuntos (A, B, e C).
1- Comece pela intersecção de A [tex3]\cap [/tex3] B [tex3]\cap [/tex3] C, que é 10.
2- Então complete as partes de A [tex3]\cap [/tex3] C e B [tex3]\cap [/tex3] C.
3- Você vai notar que entre A e C há 15 elementos não coincidentes com B ( A [tex3]\cap [/tex3] C - A [tex3]\cap [/tex3] B [tex3]\cap [/tex3] C), e entre B e C 20 não correspondentes a A ( B [tex3]\cap [/tex3] C - A [tex3]\cap [/tex3] B [tex3]\cap [/tex3] C).
4- A soma deles (15 + 20) com a intersecção dos três (10), é a resposta que você procura (45).
//Isso porque "esse 10" é considerado duas vezes em A [tex3]\cap [/tex3] C e B [tex3]\cap [/tex3] C, e o que você quer são todos os elementos comuns de C com a união de A e B.//

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