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Dada uma sequência qualquer (a_1,a_2,a_3,\cdots) de algarismos, prove que o número real 0, a_1, a_2, a_3 \cdots representa a expansão decimal de um racional se e só se a sequência...
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Seja o número real x=0, a_1, a_2, a_3... vamos procurar uma representação em forma de fração, dado que a sequência seja periódica.
Seja x um número de período n , tal que a_1=a_{n+1} , a_2=a_{n+2}...