Ensino SuperiorPotência e ponto Tópico resolvido

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gerlanmatfis
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Potência e ponto

Mensagem não lida por gerlanmatfis »

Na figura, sendo ED:EC = 2 :3, AE = 6 e EB =16, calcule o comprimento de CD
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ARTHUR36
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Re: Potência e ponto

Mensagem não lida por ARTHUR36 »

Boa tarde,

Pelo enunciado,sabe -se que [tex3]\frac{ED}{EC}=\frac{2}{3}[/tex3] (1)

Pela potência de ponto,temos:
[tex3]AE.BE=EC.ED[/tex3]
[tex3]6.16=EC.\frac{2EC}{3}[/tex3]
[tex3]96=\frac{2EC^{2}}{3}[/tex3]
[tex3]288=2EC^{2}[/tex3]
[tex3]EC^{2}=144[/tex3]
[tex3]EC=12[/tex3]

Substituindo [tex3]EC=12[/tex3] em (1) temos que [tex3]ED=8[/tex3]

Assim,o comprimento [tex3]CD[/tex3] fica : [tex3]CD=EC+ED[/tex3]
[tex3]CD=12+8[/tex3]
CD=20



"A disciplina é a parte mais importante do sucesso."

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