Divisão
Enviado: Sex 16 Fev, 2018 17:48
Numa divisão de dois inteiros, o quociente é 16 e o resto 167. Determinar o maior inteiro que se pode somar ao dividendo e ao divisor sem alterar o quociente. 
Não possuo Gabarito
Observe:
Solução
Sejam "a" o dividendo e "b" o divisor. Temos então: a = 16b + 167-->a - 167 = 16b ( I ).
O maior valor a ser somado `a "a" e `a "b" implicaria numa divisão com resto zero.
Assim, teremos a + x = 16( b + x )--> a + x = 16b + 16x ( I I ).
De ( I ) e ( II ) podemos obter a + x = a - 167 + 16x --> 15x = 167.
Como x deve ser inteiro, o maior valor de x é 11, pois 167 = 11.15 + 2. Portanto, o maior valor que pode ser somado é 11.
Bons estudos!!