Ensino Superior ⇒ Divisão Tópico resolvido

[gerlanmatfis]

Numa divisão de dois inteiros, o quociente é 16 e o resto 167. Determinar o maior inteiro que se pode somar ao dividendo e ao divisor sem alterar o quociente.

Não possuo Gabarito

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[Cardoso1979]

Observe:

Solução

Sejam "a" o dividendo e "b" o divisor. Temos então: a = 16b + 167-->a - 167 = 16b ( I ).

O maior valor a ser somado `a "a" e `a "b" implicaria numa divisão com resto zero.

Assim, teremos a + x = 16( b + x )--> a + x = 16b + 16x ( I I ).

De ( I ) e ( II ) podemos obter a + x = a - 167 + 16x --> 15x = 167.

Como x deve ser inteiro, o maior valor de x é 11, pois 167 = 11.15 + 2. Portanto, o maior valor que pode ser somado é 11.

Bons estudos!!

[WagnerMachado]

O maior valor a ser somado `a "a" e `a "b" implicaria numa divisão com resto zero.

Pode explicar o porquê?