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Ensino Superior ⇒ Teoria Elementar dos Números - Edgar Tópico resolvido
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gerlanmatfis 
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Fev 2018
15
22:29
Teoria Elementar dos Números - Edgar
Mostrar que, para todo inteiro [tex3]n[/tex3]
, existem inteiros [tex3]k[/tex3]
e [tex3]r[/tex3]
tais que [tex3]n = 3k + r[/tex3]
e [tex3]r = -1,\,0,\,1[/tex3]
.
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Cardoso1979 
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Fev 2018
17
01:42
Re: Teoria Elementar dos Números - Edgar
Observe:
Solução
Pelo algoritmo da divisão, n = 3k ou n = 3k + 1 ou n = 3k + 2.
Se n = 3k --> r = 0
Se n = 3k + 1 --> r = 1
Se n = 3k + 2, podemos escrever [tex3]n = 3.(k_{1} - 1 )+ 2 = 3k_{1} - 3 + 2 = 3k_{1} - 1\rightarrow r = - 1[/tex3] c.q.m.
Bons estudos!!
Solução
Pelo algoritmo da divisão, n = 3k ou n = 3k + 1 ou n = 3k + 2.
Se n = 3k --> r = 0
Se n = 3k + 1 --> r = 1
Se n = 3k + 2, podemos escrever [tex3]n = 3.(k_{1} - 1 )+ 2 = 3k_{1} - 3 + 2 = 3k_{1} - 1\rightarrow r = - 1[/tex3] c.q.m.
Bons estudos!!
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