Continuidade

Seja f:[a,b]\rightarrow\mathbb{R} contínua em todo x\in[a,b] . Mostre que existe c\in[a,b] , tal que f(c)\leq f(x), \ \ \forall \ x\in[a,b] .

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Autor do Tópico maths123: Mensagens: 97; Registrado em: Qui 04 Jan, 2018 19:56; Última visita: 03-08-21

Mar 2020 19 14:45

Continuidade

Mensagem não lidapor maths123 » Qui 19 Mar, 2020 14:45

Mensagem não lida por maths123 » Qui 19 Mar, 2020 14:45

Seja [tex3]f:[a,b]\rightarrow\mathbb{R}[/tex3] contínua em todo [tex3]x\in[a,b][/tex3] . Mostre que existe [tex3]c\in[a,b][/tex3] , tal que
[tex3]f(c)\leq f(x), \ \ \forall \ x\in[a,b][/tex3] .

Ressuscitado pela última vez por maths123 em Qui 19 Mar, 2020 14:45.

maths123

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Última msg por deOliveira « Qua 28 Abr, 2021 19:29
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por magben » Qua 28 Abr, 2021 13:47 » em Ensino Superior

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Considerando a função g(x)= \begin{cases}
-2x+4, se, x<2 \\
2x-4, se, x\geq 2
\end{cases}

a função g é contínua em x = 2? Porque?

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Vamos calcular os limites laterais:

\lim_{x\to2^-}g(x)=\lim_{x\to2^-}-2x+4=\lim_{x\to2}-2x+4=0\\\lim_{x\to2^+}g(x)=\lim_{x\to2^+}2x-4=\lim_{x\to2}2x-4=0\\\implies...

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por magben » Sáb 01 Mai, 2021 15:38 » em Ensino Superior

Verifique se as funções são contínuas

a) f(x)\begin{cases}
5-x;-1\leq x\leq 2\\
x^{2}-1;2< x\leq 3
\end{cases}

b) g(x)\begin{cases}
x+2;-1\leq x\leq 3\\
14-x^{2};3\leq x\leq 5
\end{cases}

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O gráfico ao lado mostra o volume de combustível no tanque de um carro, utilizado por dois professores de uma universidade e alguns estudantes de Biologia em uma expedição de pesquisa, durante um...

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por gabrieljes25 » Sex 30 Jul, 2021 15:30 » em Ensino Superior

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Boa tarde, preciso de ajuda com essa questão:

Determine os valores de a para os quais a função
f(x) = { / x , se x < 0
{ 4x² + 2a − 1, se x ≥ 0
seja contínua quando x = 0.

(não sei formatar...

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f(x)=\begin{cases}\frac{\sqrt {1+ax}-1}x,\ se\ x<0\\
4x^2+2a-1,\ se\ x\ge0\end{cases}

Queremos que f seja contínua em x=0 , logo, queremos que \lim_{x\to0}f(x)=f(0) .

f(0)=2a-1...

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por Ztriine » Seg 02 Ago, 2021 10:07 » em Ensino Superior

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Considere a função \begin{cases}
\frac{6x^2-3xy}{4x^2-y^2}, y\neq \pm 2x \\
\frac{x+y}{4}, y=\pm 2x
\end{cases}

e as afirmações:
I) f(1,2) = 3/4;
II) Existe lim (x,y) \rightarrow (1,2) f(x,y) ;...

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deOliveira Muito obrigada! Acabei de ver que não tinha conseguido encontrar a resposta correta por causa de ter trocado os valores de x e y.

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Última msg por Ztriine
Seg 16 Ago, 2021 11:31

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