Ensino SuperiorProduto Escalar - Ângulo entre vetores

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carlozfilipe
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Produto Escalar - Ângulo entre vetores

Mensagem não lida por carlozfilipe »

Sejam A, B e C três pontos de [tex3]E^{3}[/tex3] , e sejam [tex3]\vec{c}[/tex3] = [tex3]\vec{BA}[/tex3] e [tex3]\vec{a}[/tex3] = [tex3]\vec{BC}[/tex3] . Mostre que o vetor [tex3]\vec{u}[/tex3] = [tex3]\frac{\vec{c}}{||\vec{c}||}[/tex3] + [tex3]\frac{\vec{a}}{||\vec{a}||}[/tex3] é paralelo à bissetriz do ângulo ABC (cincunflexo no B). Interprete este resultado, relacionando-o com uma conhecida propriedade dos losangos. Sugestão: Calcule os cossenos dos ângulos entre [tex3]\vec{u}[/tex3] e [tex3]\vec{c}[/tex3] e entre [tex3]\vec{u}[/tex3] e [tex3]\vec{a}[/tex3] , e compare-os.




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