Ensino Superior ⇒ Encontre [tex3]f[/tex3] - integral

[alevini98]

Encontre uma função [tex3]f[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f[/tex3]

e um número [tex3]a[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a[/tex3]

tais que

[tex3]6+\int_a^x\frac{f(t)}{t^2}dt=2\sqrt{x}~~~~[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]6+\int_a^x\frac{f(t)}{t^2}dt=2\sqrt{x}~~~~[/tex3]

para todo [tex3]x>0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x>0[/tex3]

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Gostaria de dicas de como começar.

[LucasPinafi]

Começa derivando
Depois que achar a função f, ache o número a

[Andre13000]

Considere a regra de Leibniz

[tex3]\int_a^x f(t)dt=F(x)-F(a)\\
\frac{d}{dx}\int_a^x f(t)dt=f(x)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\int_a^x f(t)dt=F(x)-F(a)\\
\frac{d}{dx}\int_a^x f(t)dt=f(x)[/tex3]