Ensino Superior ⇒ Fluxo - Teorema de Ostrogradsky - Gass

[Ronny]

Aplicando a formula de Ostrogradsky - Gauss, calcule o fluxo do campo vectorial [tex3]\vec F=\frac{1}{3}x^3.\vec i+(z^{2}+e^{x^{2}+y^{2}}).\vec k[/tex3]

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[tex3]\vec F=\frac{1}{3}x^3.\vec i+(z^{2}+e^{x^{2}+y^{2}}).\vec k[/tex3]

atraves da face exterior do fragmento da superficie parabolica [tex3]z=2-x^{2}-y^{2}[/tex3]

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[tex3]z=2-x^{2}-y^{2}[/tex3]

e [tex3]z \geq1[/tex3]

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[tex3]z \geq1[/tex3]

. Nivel de Dificuldade: Alto

Resposta

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[tex3]\Phi =\frac{17}{12}\pi; \Phi _{2}=-\pi e; \Phi _{3}=\pi (\frac{17}{12}+e)[/tex3]

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[tex3]\Phi =\frac{17}{12}\pi; \Phi _{2}=-\pi e; \Phi _{3}=\pi (\frac{17}{12}+e)[/tex3]

, onde [tex3]\Phi =\Phi _{1}+\Phi _{2}[/tex3]

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[tex3]\Phi =\Phi _{1}+\Phi _{2}[/tex3]

[Ronny]

Acho que essa questao esta para o nivel do Professor e Engenheiro Caju , ela foi elaborada por um Catedratico Prof.Doutor Alexandre Kalashinikov ( Russo Puro), os outros docentes meus da Faculdade nao conseguiram chegar a solucao dada !!