Olá, alguém poderia me ajudar na resolução desta questão?
Um capital foi dividido em duas parcelas e aplicado a taxas e prazos diferentes. A primeira foi aplicada a juro simples de 1,0% ao mês durante seis anos. A segunda parcela aplicada a juro simples de 0,3% ao mês durante 12 anos. Se a primeira parcela for R$ 5.000,00 maior e render R$ 6.000,00 a mais que a segunda, determinar os valores de ambas as parcelas.
Ensino Superior ⇒ Matemática Financeira. Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Jan 2018
12
14:12
Re: Matemática Financeira.
[tex3]a[/tex3]
1% de [tex3]a=0,01a[/tex3]
0,3% de [tex3]b=0,003b[/tex3]
Rendimento da aplicação de [tex3]a[/tex3] a juros simples de 1% ao mês durante 6 anos: [tex3]72\cdot0,01a=0,72a[/tex3]
Rendimento da aplicação de [tex3]b[/tex3] a juros simples de 0,3% ao mês durante 12 anos: [tex3]144\cdot0,003b=0,432b[/tex3]
[tex3]\begin{cases}a=b+5000\\0,72a=0,432b+6000\end{cases}[/tex3]
Resolvendo o sistema,
[tex3]b=8333+\frac{1}{3}[/tex3]
[tex3]a=13333+\frac{1}{3}[/tex3]
e [tex3]b[/tex3]
são as parcelas.1% de [tex3]a=0,01a[/tex3]
0,3% de [tex3]b=0,003b[/tex3]
Rendimento da aplicação de [tex3]a[/tex3] a juros simples de 1% ao mês durante 6 anos: [tex3]72\cdot0,01a=0,72a[/tex3]
Rendimento da aplicação de [tex3]b[/tex3] a juros simples de 0,3% ao mês durante 12 anos: [tex3]144\cdot0,003b=0,432b[/tex3]
[tex3]a=b+5000[/tex3]Se a primeira parcela for R$ 5.000,00 maior
[tex3]0,72a=0,432b+6000[/tex3]e render R$ 6.000,00 a mais que a segunda
[tex3]\begin{cases}a=b+5000\\0,72a=0,432b+6000\end{cases}[/tex3]
Resolvendo o sistema,
[tex3]b=8333+\frac{1}{3}[/tex3]
[tex3]a=13333+\frac{1}{3}[/tex3]
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