Ensino SuperiorDerivada Tópico resolvido

Poste aqui problemas sobre assuntos estudados no Ensino Superior (exceto os cobrados em concursos públicos e escolas militares).

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Autor do Tópico
Deleted User 19359
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Jan 2018 12 01:06

Derivada

Mensagem não lida por Deleted User 19359 »

Verifique que [tex3]\frac{\partial }{\partial x}[/tex3] [ [tex3]\frac{-1}{2}[/tex3] [tex3]\arcsen \left(\frac{2 - x}{x\sqrt{2}}\right)[/tex3] ] = [tex3]\frac{1}{x\sqrt{x^{2} + 4x - 4}}[/tex3]




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LucasPinafi
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Jan 2018 12 11:52

Re: Derivada

Mensagem não lida por LucasPinafi »

o - 1/2 pode sair da derivada.. no fim a gnt coloca ele
[tex3]\begin{align} \frac{d}{dx} \left[\arcsen \left( \frac{2-x}{x \sqrt 2} \right) \right] & = \frac{d}{dx} \left(\frac{2-x}{x\sqrt 2 } \right) \frac{1}{\sqrt{1- \left(\frac{2-x}{x\sqrt 2} \right)^2}} \\ & = \frac{x\sqrt 2 \frac{d}{dx} (2-x) - (2-x) \frac{d}{dx}(x\sqrt 2) }{(x\sqrt 2 )^2} \cdot \frac{1}{\sqrt{1- \left(\frac{4-4x+x^2}{2x^2} \right)}} \\ & = \frac{-x \sqrt 2 - \sqrt 2 (2-x) }{2 x^2} \cdot \frac{\sqrt 2 x}{\sqrt{2x^2-4+4x-x^2}} \\ & = \frac{- 2\sqrt 2 }{2x^2} \cdot \frac{\sqrt 2 x}{\sqrt{x^2 +4x -4}} \\ & = -\frac{2}{x\sqrt{x^2+4x-4}} \end{align} \\ \therefore \frac d{dx} \left[ - \frac 1 2 \arcsen\left( \frac {2-x} {\sqrt 2 x} \right) \right] = \frac{1}{x\sqrt{x^2+4x-4}}[/tex3]



Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia

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