Ensino SuperiorDerivada implícita Tópico resolvido

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Autor do Tópico
hid
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Jan 2018 08 23:02

Derivada implícita

Mensagem não lida por hid »

Determine a derivada da função dada implicitamente por [tex3]e^{y}[/tex3] +xy=e no ponto de ordenada 1.

Tentei da seguinte forma:

[tex3]e^{f(x)}[/tex3] +x.f(x)=e
[tex3]e^{f(x)}[/tex3] .lne.f'(x)+f(x)+x.f'(x)=0
f'(x).[[tex3]e^{f(x)}[/tex3] +x]=-f(x)
f'(x)=[tex3]\frac{-f(x)}{e^{f(x)}+x}[/tex3]

Logo, f'(1)

f'(1)=[tex3]\frac{-1}{e}[/tex3]

Essa resposta está correta ? Estou sem o gabarito... Caso esteja errada, você pode me ajudar com a resolução ? Obrigado pelo atenção.

Última edição: hid (Ter 09 Jan, 2018 16:33). Total de 2 vezes.



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drfritz
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Jan 2018 09 07:02

Re: Derivada implícita

Mensagem não lida por drfritz »

oi, bom dia
Caro hid, sua resposta está correta refiz os cálculos e cheguei no mesmo resultado, parabéns, está correto. :D




Autor do Tópico
hid
Junior
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Jan 2018 09 11:45

Re: Derivada implícita

Mensagem não lida por hid »

drfritz escreveu:
Ter 09 Jan, 2018 07:02
oi, bom dia
Caro hid, sua resposta está correta refiz os cálculos e cheguei no mesmo resultado, parabéns, está correto. :D
Olá drfritz, bom dia.

Valeu pela ajuda, muito obrigado.




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