Ensino Superior ⇒ Geometria Plana - Demonstração de Trapézio Tópico resolvido

[menino]

Prove que o segmento ligando os pontos médios das laterais de um trapézio é paralelo às bases e que seu comprimento é a média aritmética dos comprimentos das bases.

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tem vários jeitos de se provar isso, um deles é assim:
desenhe o trapézio e trace uma diagonal dele.
Pegue o ponto médio M dessa diagonal.
Ligue M com o ponto médio do lado esquerdo (chamarei esse ponto médio de E por ser o pto médio do lado esquerdo e D o pto médio do lado direito)
ME é base média do triângulo formado pelo lado esquerdo, a diagonal e a base maior. Logo ME é paralela a base maior e bale metade da base maior.
Analogamente MD é paralelo à base menor e vale metade da base menor. Como ME e MD são paralelas e as duas passam por M elas são a mesma reta, logo ED é paralela as bases e vale metade da soma da base maior e da base menor.

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uma imagem pra facilitar a visão

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