(Livro Calculo A ) - Derivadas
Enviado: Sex 22 Dez, 2017 15:06
Determina a equação da reta tangente a curva y=1-[tex3]x^{2}[/tex3]
, que seja paralela a reta y=1-x
[tex3]r:y=-x+1[/tex3]
[tex3]t:y=-x+b [/tex3]
[tex3]r//t\rightarrow m_{r}=m_{t} =-1[/tex3]
A reta t é tangente à curva,entao:
[tex3]-x+b=1-x^{2} [/tex3]
[tex3]x^{2}-x+(b-1)=0[/tex3]
[tex3]\Delta =0[/tex3]
[tex3](-1)^{2}-4.1.(b-1)=0[/tex3]
[tex3]1-4b+4=0[/tex3]
[tex3]b=\frac{5}{4}[/tex3]
[tex3]\therefore \boxed{t:y=-x+\frac{5}{4}}[/tex3]
Ou
[tex3]\boxed{t:4x+4y-5=0} [/tex3]
