Ensino Superior ⇒ (Função piso) Encontre todas as soluções

[Superaks]

Encontre todos os pares (a, b) de inteiros positivos tais que.

[tex3]\Big\lfloor\dfrac{a^2}{b}\Big\rfloor +\Big\lfloor\dfrac{b^2}{a}\Big\rfloor+1=\Big\lfloor\dfrac{a^2 + b^2}{ab}\Big\rfloor+ab[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Big\lfloor\dfrac{a^2}{b}\Big\rfloor +\Big\lfloor\dfrac{b^2}{a}\Big\rfloor+1=\Big\lfloor\dfrac{a^2 + b^2}{ab}\Big\rfloor+ab[/tex3]

Para um número real x, o número [tex3]\lfloor x\rfloor[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\lfloor x\rfloor[/tex3]

é definido como o maior inteiro menor ou igual a x.