Ensino Superior ⇒ (Livro Calculo A ) - Limites e Continuidade Tópico resolvido

[RinaldoEN19]

Determina , se existirem , os valores de x [tex3]\in [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\in [/tex3]

Df(x) , nos quais a funçao f(x) não é continua

[tex3]\begin{cases}
f(x)=\frac{x^{2}-3x + 4}{x-1} ,x\neq 1 \\
f(x)=1 ,x=1
\end{cases}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{cases}
f(x)=\frac{x^{2}-3x + 4}{x-1} ,x\neq 1 \\
f(x)=1 ,x=1
\end{cases}[/tex3]

[drfritz]

oi, boa tarde
Uma função [tex3]f[/tex3]

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[tex3]f[/tex3]

é dita continua quando [tex3]\lim_{x\rightarrow a}f(x)=f(a)[/tex3]

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[tex3]\lim_{x\rightarrow a}f(x)=f(a)[/tex3]

, observe que [tex3]\lim_{x\rightarrow 1^{+}}f(x)=+ \infty [/tex3]

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[tex3]\lim_{x\rightarrow 1^{+}}f(x)=+ \infty [/tex3]

e quando [tex3]\lim_{x\rightarrow 1^{-}}f(x)=- \infty [/tex3]

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[tex3]\lim_{x\rightarrow 1^{-}}f(x)=- \infty [/tex3]

, os limites laterais são diferentes, logo a função [tex3]f[/tex3]

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[tex3]f[/tex3]

não é continua em [tex3]x=1[/tex3]

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[tex3]x=1[/tex3]

, observe que [tex3]\lim_{x\rightarrow 1}f(x)\neq f(1)[/tex3]

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[tex3]\lim_{x\rightarrow 1}f(x)\neq f(1)[/tex3]

já que [tex3]f(1)=1[/tex3]

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[tex3]f(1)=1[/tex3]

, o dominio da função é todo os números reais, não há restrição. Valeu, até a próxima.