Ensino SuperiorDerivadas Tópico resolvido

Poste aqui problemas sobre assuntos estudados no Ensino Superior (exceto os cobrados em concursos públicos e escolas militares).

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emanuel9393
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Dez 2017 17 16:45

Derivadas

Mensagem não lida por emanuel9393 »

Suponha [tex3]f[/tex3] diferenciável em todos os reais e [tex3]\alpha[/tex3] um número real. Seja [tex3]F(x)=f(x^\alpha)[/tex3] e [tex3]G(x)=[f(x)]^\alpha[/tex3] . Encontre [tex3]F'(x)[/tex3] e [tex3]G'(x)[/tex3] .



As modernas teorias científica afirmam que em dentro de 5 bilhões de anos, a humanidade presenciará a morte do sol. Imagine como seria presenciar esse evento...

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Andre13000
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Dez 2017 17 18:34

Re: Derivadas

Mensagem não lida por Andre13000 »

Essa é uma simples aplicação da regra da cadeia:

[tex3]F'(x)=f'(x^{\alpha})\cdot \alpha x^{\alpha-1}\\
G'(x)=\alpha[f(x)]^{\alpha-1}\cdot f'(x)[/tex3]



“Study hard what interests you the most in the most undisciplined, irreverent and original manner possible.” -Richard Feynman

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