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Derivadas

Enviado: Dom 17 Dez, 2017 16:45
por emanuel9393
Suponha [tex3]f[/tex3] diferenciável em todos os reais e [tex3]\alpha[/tex3] um número real. Seja [tex3]F(x)=f(x^\alpha)[/tex3] e [tex3]G(x)=[f(x)]^\alpha[/tex3] . Encontre [tex3]F'(x)[/tex3] e [tex3]G'(x)[/tex3] .

Re: Derivadas

Enviado: Dom 17 Dez, 2017 18:34
por Andre13000
Essa é uma simples aplicação da regra da cadeia:

[tex3]F'(x)=f'(x^{\alpha})\cdot \alpha x^{\alpha-1}\\
G'(x)=\alpha[f(x)]^{\alpha-1}\cdot f'(x)[/tex3]